В общем после отправки логов с просьбой показать их кому-то умеющему читать логи, мне ответили более полезно. Всё ещё без понимания, что произошло, всё ещё судя по всему, из саппорта, а не разработки (я особо и не надеялся), но хоть с какими-то предложениями.
И хоть само предложение (забекапить сейвы и удалить на обеих машинах) было несколько оверкиллом для первой пробы, но оно навело меня на мысль.
Я снёс весь префикс протона под игру включая сейвы на Deck и после перезапуска Steam смог подтянуть сохранения из облака.

Так что, кажется, снова буду перед сном развозить высокогорные огурчики от дедушки.