Всë-таки неправильно считать целые числа разновидностью действительных чисел. Не следует множество Z рассматривать как подмножество множества R. Это в корне неправильно! Нужно говорить так: что, вот, есть кольцо целых чисел — это алге.браическая конструкция Z. Поле действительных чисел — алгебраическая конструкция R. Будучи полем, R также представляет собой и кольцо. И вот Z (как кольцо) ИЗОМОРФНО ВКЛАДЫВАЕТСЯ в R. Но изоморфно вкладывается — это же отнюдь не означает, что является подмножеством! Да, с алгебраической точки зрения разницы нет. Но о
бъекты-то разные! Две совершенно разные алгебраические системы, предназначенные для решения совершенно различных математических задач. Даже больше: Z — это алгебраическая система, а R — это предмет изучения математического анализа. Да, есть задачи, где оба эти инструмента применяются совместно и дополняют друг друга. Но ни в коем случае нельзя один из этих инструментов рассматривать как усовершенствованную версию другого!
А вот поле рациональных чисел Q — это всего лишь поле частных колца R. Поэтому Q — оно как бы на полпути от Z к R, но всë же ближе к Z, чем к R.
К вопросу о том, почему понятие действительного числа сложнее, чем понятие рационального. Да потому что понятие ЦЕЛОГО числа (ну хорошо: понятие НАТУРАЛЬНОГО числа) ещë более сложное, чем понятие действительного числа! Только об этом знают лишь просвящëнные =) А людям, далëким от математики, кажется, что понятие первого числа они знают с первого класса.
Что, кстати, удивительно, если задуматься. Как будто мозг человека поддерживает работу с целыми числами на аппаратном уровне. А вот модуль для работы с вещественными числами природа не встроила в человеческий мозг: видимо, так и не сумела его как следует отладить... Или по каким-то более сеиьëзным причинам. #math
Всë-таки неправильно считать целые числа разновидностью действительных чисел. Не следует множество Z рассматривать как подмножество множества R. Это в корне неправильно! Нужно говорить так: что, вот, есть кольцо целых чисел — это алге.браическая конструкция Z. Поле действительных чисел — алгебраическая конструкция R. Будучи полем, R также представляет собой и кольцо. И вот Z (как кольцо) ИЗОМОРФНО ВКЛАДЫВАЕТСЯ в R. Но изоморфно вкладывается — это же отнюдь не означает, что является подмножеством!...
Помнишь, ты недавно жаловался, что в линуксовой сосноли нет нормальной обработки нажатия Ctrl?
А тут попалась заметка, что вообще ввод текста в терминале, как бы это сказать помягче: jvns.ca#сосноль#терминал
ФРГ не признавала ГДР до 1973 года.
ФРГ не признавала границы с Польшей и Советским Союзом до 1970 года, стремилась к возвращению в границы 1937 года.
Нет, это никак не помешало вступлению ФРГ в НАТО в 1955 году. #нато
Спектакль понравился. Милый, впечатления яркие оставил.
Потом посидели в кафе. Общение было естественным, доброжелательным.
Но как всё это перевести в романтическую сторону, я не знаю. #театр#УМННБТ
Прочитал книгу Михаила Ромма — одного из первых русских футболистов — «Я болею за Спартак».
Ну, одного из первых я погорячился может, он относит себя ко второму поколению, но всё равно древность. В ранней юности играл за команду Быково — а это ведь совсем близко от исторической родины моей фамилии.
Читать интересно, но собственно про Спартак в книге ничего нет, и название остаётся нераскрытым. Из текста вообще не следует, что автор за Спартак болеет.
После лагеря Ромм жил Кызылорды. Пишет, как приезжал в Алма-Ату в командировку, посетил матч Кайрата. Троллейбусы, которые едут в сторону стадиона по проспекту Абая, снежные вершины, которые видны прямо с трибун стадиона — как мне это знакомо. #книги#ногомяч
Прочитал книгу Михаила Ромма — одного из первых русских футболистов — «Я болею за Спартак».
Ну, одного из первых я погорячился может, он относит себя ко второму поколению, но всё равно древность. В ранней юности играл за команду Быково — а это ведь совсем близко от исторической родины моей фамилии.
Читать интересно, но собственно про Спартак в книге ничего нет, и название остаётся нераскрытым. Из текста вообще не следует, что автор за Спартак болеет.
После лагеря Ромм жил Кызылорды. Пишет, как приезжал...
Кажется, впервые использовал Bluetooth на ноутбуке — подключил наушники.
Ничего, работают.
Как-то эти технологии — ИК-порт, bluetooth — долгое время мимо меня проходили. #Bluetooth
Прочитал "Хождение за три моря" Афанасия Никитина. Мало что понял: половина просто не понятно, а там, где вроде слова понятные, всё равно ничего не понятно.
Но понравилось очень.
Может быть, соберусь, прочитаю с обширными комментариями (ведь есть же такое ие издания?), чтоб по каждому предложению объяснялось, что хотел сказать автор.
Пасху он называет Великдень. Видно, тогда ещё русский язык не далеко ушёл от древнеукраинского. #книги
Прочитал книжку «Космонавтов 80/81» Милы Фахурдиновой.
А ведь я больше года прожил на Байтурсынова, 81 (ул. Байтурсынова раньше называлась Космонавтов). Ожидал что-то узнать о себе, о своих соседях. Но нет, как-то всё в книжке чересчур сюрреалистично. Это не плохо, просто не то, что я ожидал.
Язык поначалу показался прямо плохим. Первые страницы вызвали отторжение, но решил не бросать, прочитать до конца. И как-то дальше сгладилось всё. Нормально написано. #книги
Каждый раз, пока читаю книгу, появляются другие книги, которые хочется прочитать, когда закончу эту.
Прочитал — и в голове пустота. Я не помню ни одной. #книги
Согласно космологическому приципу, в любой точке Вселенной должно быть то же, что у нас. Я уверен, что там, всё то же самое, и всё идёт по плану. #наука#астрономия
Gregory's Server
@Strephil Россия обошла Германию по уровню экономики. И все страны Европы.
Но про это писать не так приятно, да? :)