@drq
apt-get install docker.io - это неправильно как раз.
Поддерживаемый способ - это репозиторий Docker и установка docker-ce (+ docker-ce-cli, containerd.io).

Так как Arch не поддерживается официально - там логичный вариант через pacman.

> потом systemctl enable docker.service
> systemctl start docker.service

А что тут смущает?

> usermod -aG docker $USER

А тут что? Такое по дефолту делать - это всё равно что выдавать рутовый доступ юзеру при установке пакета.

> а потом еще обязательно перелогиниться

Это только для группы.