Почему мы предпочтем купить крупную картошку правильной формы, нежели мелкую и корявую? Кто-то скажет, что это связано с какими-то странным внутренним восприятием эстетики или опытом бла-бла-бла. Но фактически все дело, конечно-же, в интуитивном понимании того, что объем шара пропорционален кубу радиуса, а площадь поверхности - квадрату. А также того факта, что шар из всех трехмерных тел имеет самое большое соотношение объема к площади поверхности. Таким образом, покупая картошку покрупнее, вы покупаете не только время, которое иначе потратили бы на ее чистку, но и фактически больше картошки, так как выбросите меньше очистков.
Но лучше 1 раз увидеть чем 100 раз прислушаться к интуиции, не так ли? Всем хотелось бы жить в мире с шарообразной картошкой, однако мы живем в проклятой реальнеости, где лучшая форма картошки, на которую мы можем расчитывать - элипсоид с отношением полуосей 1/2/3. Среднюю толщину очистков примем равной 1мм (значение получено путем тщательных измерений нежелания автора измерять толщину очистков).
Построим красный график. Взгляните, как быстро падает отношение объема очистков к общему объему картофелины (ось Y) при возрастании размера картофелины (ось X - наименьшая из полуосей (см)).
Неплохо? Что-ж, лучше присядьте перед тем, как посмотреть на зеленый график! Он показывает, как меняется отношение объема картофелины к ее площади поверхности (а значит, и работы, затраченной на ее очистку) (ось Y), при увеличении размера картофелины (ось X - наименьшая из полуосей (см))!
И ведь это еще не все! Так как наши несовершенные руки неспособны вращаться на 360 градусов - картофелину необходимо перехватывать в процессе чистки, а кривизна ее поверхности усложняет работу. А теперь представьте картофелину бесконечного размера! Из за нулевой кривизны ее поверхности, вы могли бы почистить ее как заправский ниндзя-самурай всего одним (бесконечным) движением своего (бесконечно длинного) ножа! И получить бесконечный объем чищеной картошки!