На просторах f-droid обнаружил приложение, которое делает вот ровно ту самую фигню, которую я хотел. А именно: pull-push'ит с гита мое Obsidian-хранилище когда я запускаю/закрываю собственно сам obsidian на телефоне.
https://github.com/ViscousPot/GitSync