Диагностику любых проблем с сетью имеет смысл начинать с того, чтобы запустить сниффер и посмотреть что происходит. Например, когда ты пингуешь комп, до него доходят эти ICMP-пакеты? Может быть так, что они доходят, но он почему-то на них не отвечает. С телефоном сложнее, но если на нём андроид с рутом, можно запустить tcpdump.
@grishka @jilotta звучит довольно странно, из коробки файрволы обычно входящий ICMP не запрещают. Но условия про изкоробку в задаче не было, так что удвою предыдущего оратора - сниффер (tcpdump, wireshark) в руки и вперёд, начиная с компа.