@ae https://docs.ntfy.sh/ это сервис как раз для push сообщений. Альтернативный гуглу.
Из коробки его поддерживают Tusku, element, например. Про телегу не знаю, не пользуюсь. Но думаю у них свой механизм.
Яндекс тоже не думаю, что поддерживает ntfy. Наверное тоже своё или huawei сервис какой-то.
Но обычно, если приложение есть в f-droid, то всегда они используют что-то альтернативное. Либо полинг.