Эхх, все же соблазн подсмотреть решение для 1.19 (итеративный расчет числа Фибоначчи со сложностью по времени O(logn))был слишком велик, потому что идей не было.
Оказывается, мои вчерашние потуги были в правильном направлении, более того, мне оставался буквально шаг до осознания.
Теперь немного грустно от того, что не хватило усидчивости добить свой ход мыслей до конца.