Про мультиплексирование соединений SSH на OpenSSH
На винде давно пользуюсь, но там в PuTTY это выполняется одной галочкой. А для линупс почему-то не шибко распротранено и надо больше движений делать.

en.wikibooks.org/wiki/OpenSSH/

Только рекомендую сокеты для mux создавать не в ~/.ssh, а всё таки в личном юзерском месте в /run (у меня это переменная XDG_RUNTIME_DIR)