Почему, ну почему нас заставляют решать интегралы вручную?

Мы должны знать как их решать, а механическую бездумную часть (ту часть, в которой человек крайне и крайне плох) отдавать машине (которая только в этом и хороша)

Был дан двойной интеграл функции на поле, ограниченном кривыми.
Нарисовал кривые правильно. Считал границы интеграла правильно.
Интегрирую — ответ не сходится.
Меняю стратегию, интегрирую сначала по иксам а потом по игрекам, с соответствующими границами — ответ не сходится.

Интегрирую ещё раз — ответ не сходится.

Интегрирую ещё раз — ответ вообще уходит плюс (всё это время был минус), проверяю, сверяю, нахожу ошибку, совершённую исключительно по невнимательности в первой половине интеграла...

И 10 строчек интегрирования можно смело зачёркивать.

1 час вникуда, ничему не научился, (задание я умел сделать и до этого, получается) сил не осталось, шикарно.